Description

Étude des coniques : analyse des prescriptions, difficultés des apprenants et propositions pour réussir son enseignement en terminale C au CEG de Boukombé

Par DANSOU Biowa Prosper

Mémoire de Master

Résumé

L’étude des coniques dans l’enseignement des mathématiques au Bénin est réservée uniquement à la classe de terminale C. La définition de la notion de conique enseignée dans notre programme d’étude n’a aucune relation avec le cône de révolution étudié en 6è, 4è et 3è, pourtant c’est du cône de révolution qu’on a obtenu la conique. Il y a donc un grand écart entre la définition savant et la définition enseignée. Nous notons aussi qu’au niveau du programme d’étude aucune méthode n’est proposée pour construire les coniques avec les apprenants. Par ailleurs, les enseignants manquent cruellement de temps pour mettre un accent rigoureux sur les démonstrations des propriétés lors du déroulement de cette séquence. Ceci est aussi important car la démonstration des propriétés est une bonne initiative à la formalisation, elle permet aux apprenants de mettre en pratique leurs habiletés lors de la résolution des problèmes en organisant leur solution et en justifiant les étapes de leur raisonnement. Nous avons constaté que nos apprenants éprouvent de difficultés à déterminer l’équation d’une conique connaissant son foyer, un point de la conique et l’équation ax Åby Åc Æ 0 avec a 6Æ 0 et b 6Æ 0 de la directrice (D) puis à déterminer une équation réduite d’une conique à centre connaissant son excentricité et la distance d du foyer à la directrice. Face à tout ceci, en plus de la remédiation, une mise en oeuvre du modèle d’enseignement socio-constructiviste et un apport de la technologie (GeoGebra) pourraient apporter une amélioration considérable à l’enseignement/apprentissage des coniques en terminale C.

Abstract

The study of conics in the teaching of mathematics in Benin is reserved only for the senior class C. The definition of the notion of conic taught in our study program has no relationshipwith the cone of revolution studied in 6 th , 4 th and 3 th , yet it is the cone of revolution that we have obtained the conic. There is therefore a large gap between the learned definition and the taught definition. We also note that at the level of the no method is proposed to build the conics with the learners. Furthermore, teachers are sorely lacking in time to put a rigorous emphasis on the demonstrations of properties during the course of this sequence. This is also important because the demonstration of the properties is a good initiative in the formalization, it allows learners to practice their skills when solving problems by organizing their solution and justifying the steps in their reasoning. We have found that our learners find it difficult to determine the equation of a conic knowing its focus, a point of the conic and the equation axÅbyÅc Æ 0 with a 6Æ 0 and b 6Æ 0 of the directrix (D) then to determine a reduced equation of a centered conic knowing its eccentricity and the distance d from the focus to the director. Faced with all this, in addition to remediation, an implementation of the teaching model socio-constructivist and a contribution of technology (GeoGebra) could bring an improvement considerable to the teaching/learning of conics in terminale C class.