Description

Enseignement-apprentissage de la loi binomiale en terminales scientifiques : Exploration sur les difficultés des élèves et approches de solutions pour favoriser des apprentissages significatifs

Par ATCHOLA M. Fulbert

Mémoire de Master

Résumé

Le thème de notre travail de fin de formation professionnelle en Master 2 est intitulé ≪Enseignement-Apprentissage de la loi binomiale en terminale scientifiques: Exploitation sur les difficultés des élèves et approches de solutions pour favoriser des apprentissages significatifs≫. Ainsi, les probabilités, variables aléatoires et les lois de probabilités interviennent dans de nombreuses études supérieures (filières scientifiques ou non). En particulier la loi binomiale est une loi classique de probabilité de paramètres n et P. Elle a été introduite par Jacques Bernoulli en 1738 dans son livre Ars Conjectandi. Elle permet d’étudier, d’interpréter, de prendre une décision aux phénomènes aléatoires de la vie courante dû au hasard. Elle a un intérêt particulier pour la vie courante. Elle est utilisée en météorologie, en médecine, dans les jeux du hasard, en statistique, en agronomie…Il est donc nécessaire de rendre cette loi accessible au public d’apprenants.

En outre, elle occupe une place de plus en plus importante dans le référentiel et les programmes de l’enseignement secondaire. Les raisonnements probabilistes étant particuliers par rapport aux mathématiques classiques, les professeurs se retrouvent souvent démunis lors de l’enseignement des concepts et ne savent pas toujours comment les transmettre. L’objectif de ce mémoire consiste à mettre en évidence les difficultés auquelles sont confrontés les enseignants et élèves à travers des questionnaires et des exercices. Pour atteindre les objectifs fixés, nous avons adopté une méthodologie qui consiste à adresser un questionnaire et un exercice aux enseignants et aux apprenants. L’analyse croisée de ces documents nous a permis de déduire qu’il y a effectivement des difficultés dans l’enseignement et apprentissage de la loi binomiale. En effet, les difficultés observées sont: la non reconnaissance des termes n fois de suites, auprès de n personnes, le caractère abstrait de la probabilité, la non identification de l’outil de dénombrement adapté à chaque contexte, le changements de registre probabiliste, les terminologies utilisées en probabilité et les connecteurs logiques, la mauvaise transposition didactique du vocabulaire probabiliste.

Abstract

The topic of our work of end of professional training in Master 2 is entitled ≪Enseignement Training of the binomial distribution into final scientists: Exploitation on the difficulties of the pupils and approaches of solutions to support trainings significatifs≫. Thus, the probabilities, random variables and the laws of probabilities intervene in many higher learning (scientific sectors or not). In particular the binomial distribution is a traditional law of probability of parameters N and P. It was introduced by Jacques Bernoulli in 1738 into his book Ars Conjectandi. It makes it possible to randomly study, interpret, and make a decision with the random phenomena of the everyday life due. It has a private interest for the everyday life. It is used in meteorology, in medicine, in the plays of the chance, in statistics, agronomy… It is thus necessary to return this law accessible to the public from learning.

Moreover, it occupies an increasingly important place in the reference frame and the programs of secondary education. The probabilistic reasoning being particular compared to traditional mathematics, the professors often find themselves stripped during the teaching of the concepts and always do not know how to transmit them. The objective of this memory consists in highlighting the difficulties to which are confronted the teachers and pupils through questionnaires and exercises. To achieve the laid down goals, we adopted a methodology which consists in addressing a questionnaire and a exercise to the teachers and to learning. The cross analysis of these documents enabled us to deduce that there are indeed difficulties in teaching and training of the binomial distribution. Indeed, the difficulties observed are: nonrecognition of terms N time of continuations, at N people, abstract character of the probability, it not identification of the tool of enumeration adapted to each context, changes of probabilistic register, terminologies used of probability and logical connectors, the bad didactic transposition of the probabilistic vocabulary.